题目内容
下列图形是函数y=x|x|的图象的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求得函数的奇偶性，确定函数的图象分布，即可求得结论．
解答：解：令f（x）=x|x|，则f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），∴函数是奇函数
∵x≥0时，f（x）=x2，
∴函数的图象在第一、三象限，且为单调增函数
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，确定函数的奇偶性、单调性是关键．
解答：解：令f（x）=x|x|，则f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），∴函数是奇函数
∵x≥0时，f（x）=x2，
∴函数的图象在第一、三象限，且为单调增函数
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的图象，确定函数的奇偶性、单调性是关键．
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