Question

位于某纬度圈上的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为

π

3

R（R为地球半径），那么A、B两地所在纬度圈的纬度数是

45°

．

Answer 1

分析：先根据题意画出示意图，欲求A、B两地所在纬度圈的纬度数，即求A、B两地位于北纬多少度，即图中∠OAQ的大小，根据球面距离计算出∠AOB，再结合直角三角形中的边角关系即可求得．

解答：解：如图，∠AOB=

π 3 R

2πR

•2π=

π

3

，所以△AOB为正三角形，
AB=R，又∠AO′B=90°，所以O′A=

2

2

R，O′O

2

2

R，
∠OAO′=45°，∴A、B所在纬度圈的纬度数是45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查的知识点是球面距离及其相关计算，其中根据A、B两地间的球面距离，计算∠AOB的大小，进而求出AB的长，是解答本题的关键．