题目内容
已知函数
.
（1） 若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2） 是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
解：（1）由已知，得h(x)= 
且x>0, 则hˊ(x)=ax+2-
=
,
∵函数h(x)存在单调递增区间, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. （2分）
① 当a<0时, y=ax2+2x-1的图象为开口向下的抛物线, 要使ax2+2x-1>0总有解,只需Δ=4+4a>0, 即a>-1. 即-1<a<0
② 当a>0 时, y= ax2+2x-1的图象为开口向上的抛物线, ax2+2x-1>0 一定有解.
综上, a的取值范围是(-1, 0)∪(0, +∞) （5分）
（2）方程
解得
，所以的取值范围是
（12分）
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
| 1-x2 |
| x2-1 |
| A、[-1，1] |
| B、{-1，1} |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1]∪[1，+∞） |