Question

（2012•松江区三模）（x³-

1

x2

）⁵的二项展开式中的常数项为

-10

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：（x³-

1

x2

）⁵的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^15-3r•（-1）^r•x^-2r=（-1）^r•

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为-

C

3 5

=-10，
故答案为-10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．