Question

1、设集合A={x|x²≤1}，B={x|x＞0}，则A∪B=（　　）

A、{x|0＜x≤1}

B、{x|-1≤x＜0}

C、{x|x≥-1}

D、{x|x≤1}

Answer 1

分析：求出集合A中一元二次不等式的解集确定出集合A，然后把集合A和集合B的解集分别表示在数轴上，根据图形即可得到两集合的并集．

解答：解：由集合A中的不等式x²≤1变形得：
（x+1）（x-1）≤0，解得-1≤x≤1，
所以集合A={x|-1≤x≤1}，又B={x|x＞0}，
根据题意画出图形，如图所示：

则A∪B={x|x≥-1}．
故选C

点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了并集的运算，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．