Question

已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x²f(x)的单调情况一定是

1. A.
   在(-∞，0)上递增
2. B.
   在(-∞，0)上递减
3. C.
   在R上递增
4. D.
   在R上递减

Answer 1

A
∵f（x）是定义域R上的增函数
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x²f′（x），f（x）＜0
∴x＜0时，g′（x）=2xf（x）+x²f′（x）＞0
∴函数g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上递增
故选A．