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精英家教网已知函数y=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（　　）
A、A=3，T=2π
B、B=-1，ω=2
C、T=4π，?=-
π
6
D、A=3，?=
π
6
分析：从图象可得最大值和最小值，相邻的最大值与最小值的横坐标之差的绝对值是半个周期，可求ω，由最值求?．
解答：解：由图可得：
A+B=2
-A+B=-4
?
A=3
B=-1
T
2
=
4π
3
-(-
2π
3
)=2π?T=4π，ω=
2π
T
=
2π
4π
=
1
2
，
1
2
×
4π
3
+?=
π
2
??=-
π
6
．
故选C．
点评：本题很好的考查了由函数y=Asin（ωx+?）+B的部分图象求其解析式．
练习册系列答案
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已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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