Question

【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．

（1）分别求A∩B，（RA）∪（RB）；

（2）已知集合C={x|a＜x＜a2+1}，若CA，求满足条件的实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A∩B=（2，3], （RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）（2）

【解析】

（1）先求出集合A，B，然后进行交、并、补的运算即可；

（2）因为CA，所以分C=，和C≠两种情况，然后分别求a在这两种情况下的取值，再取并集即可．

解：（1）A=[1，3]，B=（2，+∞）；

∴A∩B=（2，3]，RA=（-∞，1）∪（3，+∞），RB=（-∞，2]，

（RA）∪（RB）=（-∞，2]∪（3，+∞）；

（2）∵CA，∴若C=，则a≥a2+1，解得a∈；

若C≠，则，解得1；

∴实数a的取值范围为．