Question

已知函数，g（x）=sin2x．设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x₀）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：将f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，根据x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，列出关于x₀的方程，求出方程的解得到x₀的值，进而确定出2x₀的值，将x₀的值代入g（x）中，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出g（x₀）的值．
解答：f（x）=cos²（+）=[cos（x+）+1]，
∵x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，
∴x₀+=kπ，即2x₀=2kπ-，
则g（x₀）=sin2x₀=sin（2kπ-）=-sin=-．
故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，三角函数的对称轴，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．