题目内容
已知函数f（x）=a-
，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域．
解：（1）由f（x）为奇函数，可得f（0）=0，即a-1=0，解得a=1，
经检验，当a=1时，f（-x）=-f（x），满足f（x）为奇函数；
（2）由（1）知f（x）=1-，
因为2x＞0，所以0＜＜2，0＞-＞-2，
所以1＞f（x）＞-1，即f（x）的值域为（-1，1）．
分析：（1）由奇函数性质可得f（0）=0，解出a值，再代入检验即可；
（2）利用基本函数的范围可得答案；
点评：本题考查函数奇偶性的性质，考查函数值域的求解，属基础题．
经检验，当a=1时，f（-x）=-f（x），满足f（x）为奇函数；
（2）由（1）知f（x）=1-
，因为2x＞0，所以0＜
＜2，0＞-＞-2，所以1＞f（x）＞-1，即f（x）的值域为（-1，1）．
分析：（1）由奇函数性质可得f（0）=0，解出a值，再代入检验即可；
（2）利用基本函数的范围可得答案；
点评：本题考查函数奇偶性的性质，考查函数值域的求解，属基础题．
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