Question

已知函数f(x)=

2x，(x≥4) f(x+2)  ，(x＜4)

，那么f(log

1

2

3)的值为

64

3

．

Answer 1

分析：由函数f(x)=

2x，(x≥4) f(x+2)  ，(x＜4)

，知f(log

1

2

3)=f（log

1

2

3+6）=2log

1

2

3+6，由此能求出其结果．

解答：解：∵函数f(x)=

2x，(x≥4) f(x+2)  ，(x＜4)

，
∴f(log

1

2

3)=f（log

1

2

3+2）
=f（log

1

2

3+4）
=f（log

1

2

3+6）
=2log

1

2

3+6
=

1

3

×26
=

64

3

．
故答案为：

64

3

．

点评：本题考查对数的性质和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数恒等式的灵活运用．