题目内容
函数
的单调递增区间是________．
（-∞，1）
分析：由函数，知x2-2x+3＞0，再由t=x2-2x+3是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，由复合函数的单调性的性质，能求出函数的单调递增区间．
解答：∵函数，
∴x2-2x+3＞0，
解得x∈R，
∵t=x2-2x+3是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质，知函数的单调递增区间是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查复合函数的单调性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由函数
，知x2-2x+3＞0，再由t=x2-2x+3是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，由复合函数的单调性的性质，能求出函数的单调递增区间．解答：∵函数
，∴x2-2x+3＞0，
解得x∈R，
∵t=x2-2x+3是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质，知函数
的单调递增区间是（-∞，1）．故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查复合函数的单调性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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