Question

函数y=2^x+log₂x的零点在区间（　　）内．

• A、(

  1

  4

  ，

  1

  3

  )
• B、(

  1

  3

  ，

  2

  5

  )
• C、(

  2

  5

  ，

  1

  2

  )
• D、(

  1

  2

  ，

  2

  3

  )

Answer 1

分析：构建函数，利用零点存在定理，可得函数的零点所在区间．

解答：解：令f（x）=2^x+log₂x，
则f(

1

2

)=

2

-1＞0，f(

2

5

)=2

2

5

+log2

2

5

＜0，
∴函数y=2^x+log₂x的零点在区间(

2

5

，

1

2

)．
故选C．

点评：本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．