题目内容
若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范围是
- A.（0，
] - B.（0，）
- C.[0，]
- D.[0，）
C
分析：当a=0时，满足条件 ax2+4ax+3≥0恒成立．当a＞0时，由
求得a的范围，综合可得结论．
解答：当a=0时，满足条件 ax2+4ax+3≥0恒成立．
当a＞0时，要使ax2+4ax+3≥0恒成立，需，解得 0＜a≤．
综上可得，0≤a≤，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：当a=0时，满足条件 ax2+4ax+3≥0恒成立．当a＞0时，由
求得a的范围，综合可得结论．解答：当a=0时，满足条件 ax2+4ax+3≥0恒成立．
当a＞0时，要使ax2+4ax+3≥0恒成立，需
，解得 0＜a≤．综上可得，0≤a≤
，故选C．
点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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