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已知F1（-2，0），F2（2，0），点M满足|MF1|-|MF2|=2求点M的轨迹方程．
分析：由|MF1|-|MF2|=2＜|F1F2|知，点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，同时|MF1|＞|MF2|，可推断出 动点M的轨迹，是双曲线右支，求出a，b，c，即可写出点M的轨迹方程．
解答：解：
由|MF1|-|MF2|=2＜|F1F2|知，点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，
由c=2，a=1，b2=3，
故轨迹E的方程为x2-
y 2
3
=1，（x≥1）
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生分析问题和解决问题的能力．易错点是忽视条件：“|MF1|-|MF2|=2”导致出错，以为是整个双曲线．
练习册系列答案
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已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．求轨迹E的方程．
已知F1（-2，0），F2（2，0）是椭圆C的两个焦点，过F1的直线与椭圆C的两个交点为M，N，且|MN|的最小值为6．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设A，B为椭圆C的长轴顶点．当|MN|取最小值时，求∠AMB的大小．
已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E；
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点；
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=
1
2
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范围．
已知F1（-
2
，0），F2（
2
，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2
3
，记点P的轨迹为E
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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