Question

袋中有红球3个、蓝球2个、黄球1个，共6个球.

（1）若每次任取1球，取出的球不放回袋中，求第3次取球才得到红球的概率；

（2）若每次任取1球，取出的球放回袋中，求第3次取球才得到红球的概率.

（3）若每次任取1球，确认颜色后放回袋中，再取下一球，直到取到红球后或取球3次即停止取球，每取到一次红球可以得到100元奖金，求可获得奖金的期望值.

Answer 1

解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P₁，

则

ξ	0	100
P

（2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P₂，

则

（3）设随机变量ξ表示奖金数（ξ=0，1），则ξ的分布列是：

ξ	0	100
P

于是，可获得奖金的期望值Eξ=100×（元）