Question

(14分) 袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红球4个，蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分，摸出蓝球记1分，摸出白球记0分。

（1）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率；

（2）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；

（3）求该生两次摸球后得分的数学期望。

Answer 1

(14分)

解：（1）“摸出红球”，“摸出蓝球”，“摸出白球”分别记为事件，

，。因为每次摸球为相互独立事件，

则该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率为：        …3分

（2）该生两次摸球后恰好得2分的概率  …5分

（3）两次摸球得分可能为

又；

 

; 

；

                                       …13分

                        …14分