题目内容

若函数 $数学公式$ 与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=________．

±2
分析：求出两个函数的周期，利用周期相等，推出a的值．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期是： $\text{[math]}$ ；
因为周期相同，所以 $\text{[math]}$ ，解得a=±2
故答案为：±2
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．

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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

函数 $数学公式$ 与函数g（x）=3a²lnx+b．
（I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a= ．

与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a= ．