题目内容
已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={x||x-2|≤3}，则M∩N=
- A.{y|y≥-4}
- B.{y|-1≤y≤5}
- C.{y|-4≤y≤-1}
- D.φ
B
分析：先化简两个集合，再利用两个集合的交集的定义，求出这两个集合的交集．
解答：集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥-4 }={y|y≥-4 }，
集合N={x||x-2|≤3}={x|-3≤x-2≤3}={ x|-1≤x≤5}，
∴M∩N={y|-1≤y≤5}，
故选 B．
点评：本题考查求二次函数的值域的方法，解绝对值不等式的方法，两个集合的交集的定义和求法．
分析：先化简两个集合，再利用两个集合的交集的定义，求出这两个集合的交集．
解答：集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}={y|y=（x+1）2-4≥-4 }={y|y≥-4 }，
集合N={x||x-2|≤3}={x|-3≤x-2≤3}={ x|-1≤x≤5}，
∴M∩N={y|-1≤y≤5}，
故选 B．
点评：本题考查求二次函数的值域的方法，解绝对值不等式的方法，两个集合的交集的定义和求法．
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