题目内容
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（ ）A．y=2x-e
B．y=-2e-e
C．y=2x+e
D．y=-x-1
【答案】分析：先求导函数，求曲线在点点（e，e）处的切线的斜率，进而可得曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程
解答：解：求导函数，y′=lnx+1
∴当x=e时，y′=2
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故选A．
点评：本题考查的重点是曲线在点处的切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义，求得切线的斜率
解答：解：求导函数，y′=lnx+1
∴当x=e时，y′=2
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故选A．
点评：本题考查的重点是曲线在点处的切线方程，解题的关键是利用导数的几何意义，求得切线的斜率
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A、
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B、
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| D、2e2 |