Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．

1)求所选2人中恰有一名男生的概率； 

2)求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

 解：设2名女生为a₁，a_2,3名男生为b₁，b₂，b₃，从中选出2人的基本事件有：(a₁，a₂)，

(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，(b₁，b₂)，(b₁，b₃)，(b₂，b₃)，共10种．

1)设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，则A包含的事件有：(a₁，b₁)，(a₁，b₂)，

(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共6种，∴P(A)＝＝，

故所选2人中恰有一名男生的概率为.

2)设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，则B包含的事件有：(a₁，a₂)，(a₁，b₁)，

(a₁，b₂)，(a₁，b₃)，(a₂，b₁)，(a₂，b₂)，(a₂，b₃)，共7种，∴P(B)＝，

故所选2人中至少有一名女生的概率为.