Question

已知圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，则p=________．

Answer 1

6
分析：确定抛物线y²=2px的准线方程，圆x²+y²-9=0的半径，利用圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，即可得到结论．
解答：抛物线y²=2px的准线方程为x=-，圆x²+y²-9=0的半径为3
∵圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，
∴=3
∴p=6
故答案为：6
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．