Question

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，
（1）求角A           
（2）求边长a．

Answer 1

（1）A＝60°或A＝120°
（2）a＝2

(1) 由S_△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
　　∴　sinA＝       ∴　A＝60°或A＝120°
　　(2) a²＝b²＋c²-2bccosA＝(b-c)²＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)
　　当A＝60°时，a²＝52，a＝2      当A＝120°时，a²＝148，a＝2