题目内容
（12分）在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝
，求b2＋c2的取值范围。
（1）求∠A；
（2）若a＝
，求b2＋c2的取值范围。（1）
（2）5＜b2＋c2≤6…
①由余弦定理知：cosA＝
＝
∴∠A＝…………………………………………………5分
②由正弦定理得：
∴b＝2sinB，c＝2sinC
∴b2＋c2＝4(sin2B＋sin2C)＝2(1－cos2B＋1－cos2C)
＝4－2cos2B－2cos2(
－B)
＝4－2cos2B－2cos(
－2B)
＝4－2cos2B－2（－cos2B－
sin2B）
＝4－cos2B＋sin2B
＝4＋2sin(2B－
)
又∵＜∠B＜
∴＜2B－＜
∴1＜2sin(2B－)≤2
∴5＜b2＋c2≤6…………………………………………………12分
＝∴∠A＝
…………………………………………………5分②由正弦定理得：
∴b＝2sinB，c＝2sinC
∴b2＋c2＝4(sin2B＋sin2C)＝2(1－cos2B＋1－cos2C)
＝4－2cos2B－2cos2(
－B)＝4－2cos2B－2cos(
－2B)＝4－2cos2B－2（－
cos2B－sin2B）＝4－cos2B＋
sin2B＝4＋2sin(2B－
)又∵
＜∠B＜∴
＜2B－＜∴1＜2sin(2B－
)≤2∴5＜b2＋c2≤6…………………………………………………12分
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中，
，
，则角
等于
，bc＝48，b-c＝2，
的内角A、B、C所对的边分别为
，若
的值；
3,求
的值。
sin C． 
中，角
所对的边分别是
，已知点
是
边
，则角
▲ 。
中，若
，则
三点在曲线
上，其横坐标依次为
，当
的面积最大时，
的值等于（ ）
="1, " b=
, ∠A=30°,则∠B等于 （ ）