题目内容

平面直角坐标系中,直线:,,,是上的两动点,且,求使得四边形周长最小时两点的坐标及此时的最小周长

,时,四边形周长最小,且最小周长为


解析:

如图:

 


周长

故当最小时,周长最小

将平移至,则,

作关于的对称点,连接

则

当且仅当三点共线时,取得最小值

此时,方程为,与交点坐标为,

故当,时,四边形周长最小,且最小周长为

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