题目内容
平面直角坐标系中,直线
:
,
,
,
是
上的两动点,且
,求使得四边形
周长最小时
两点的坐标及此时的最小周长
,
时,四边形周长最小,且最小周长为![]()
解析:
如图:
周长![]()
故当
最小时,周长最小
将
平移至
,则
,![]()
作
关于
的对称点
,连接![]()
则![]()
![]()
当且仅当
三点共线时,
取得最小值![]()
此时,
方程为
,与
交点坐标为
,![]()
故当
,
时,四边形周长最小,且最小周长为![]()
练习册系列答案
相关题目
题目内容
平面直角坐标系中,直线
:
,
,
,
是
上的两动点,且
,求使得四边形
周长最小时
两点的坐标及此时的最小周长
,
时,四边形周长最小,且最小周长为![]()
如图:
周长![]()
故当
最小时,周长最小
将
平移至
,则
,![]()
作
关于
的对称点
,连接![]()
则![]()
![]()
当且仅当
三点共线时,
取得最小值![]()
此时,
方程为
,与
交点坐标为
,![]()
故当
,
时,四边形周长最小,且最小周长为![]()