Question

函数f（x）=lnx-

2

x

的零点一定位于区间（　　）

• A．（

  1

  e

  ，1）
• B．（1，2）
• C．（2，e）
• D．（e，3）

Answer 1

分析：由函数的解析式求得f（2）和f（e）的值，根据f（2）•f（e）＜0，利用函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间．

解答：解：∵函数f（x）=lnx-

2

x

，∴f（2）=ln2-1＜0，f（e）=1-

2

e

＞0，
∴f（2）•f（e）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=lnx-

2

x

的零点一定位于区间（2，e）内，
故选C．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．