Question

在下列各横线上填上恰当的不等号：
①（

5

6

）^-0.24

 

（

5

6

） -

1

4

；
②（

1

π

）^-π

 

1；
③0.8^-2

 

（

5

3

） -

1

2

；
④（-π） 

2

3

 

（-0.314） 

2

3

．

Answer 1

分析：利用指数函数和幂函数的单调性即可得出．

解答：解：①∵函数y=(

5

6

)x在R上是减函数，又-0.24＞-

1

4

，∴(

5

6

)-0.24＜(

5

6

)-

1

4

；
②∵函数y=(

1

π

)x在R上是减函数，又-π＜0，∴(

1

π

)-π＞(

1

π

)0=1；
③函数y=0.8^x在R上是减函数，∴0.8^-2＞0.8⁰=1，
函数y=(

5

3

)x在R上是增函数，∴(

5

3

)-

1

2

＜(

5

3

)0=1，故0．8-2＞(

5

3

)-

1

2

；
④(-π)

2

3

=π

2

3

＞3.14

2

3

=(-3.14)

2

3

．
故答案分别为：＜，＞，＞，＞．

点评：本题考查了指数函数和幂函数的单调性，属于基础题．