题目内容

若x∈R，不等式的解集为非空集合，求实数a的取值范围．

答案：略
解析：

解：要使的解集为非空，只需a大于的最小值即可．

由，可以看作数轴上的点到1，2两点的距离，我们可以看出的最小值为1，∴a≥1．故所求实数a的取值范围是a≥1．


练习册系列答案
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已知二次函数f（x）的二次项系数a（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．
（1）若方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的最小值不大于-3a，且函数G(x)=f(x)-
1
3
x3-ax2-
3
2
x在R上为减函数，求实数a的取值范围．
已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
1
x
+
4
y
=1，求x+y的最小值；
（II）若f(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）当a=1，若?x∈R，不等式f（x-1）+f（2x）≥1-2m成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
12
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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