题目内容
已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既非充分也非必要条件 |
分析：结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若α∥β，∵直线l⊥平面α，
∴直线l⊥β，
∵m∥β，
∴l⊥m成立．
若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，
∴无法得到α∥β．
∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．
故选：A．
∴直线l⊥β，
∵m∥β，
∴l⊥m成立．
若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，
∴无法得到α∥β．
∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键．
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