Question

已知向量.

(1)若，求；

(2)设的三边满足，且边所对应的角的大小为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2）或。

【解析】

试题分析：（1）  4分

由条件有，故  6分

（2）由余弦定理有，又，从而

   8分

由此可得，结合图象可得或  12分

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，两角和与差的三角函数，余弦定理。

点评：典型题，近些年来，将平面向量、三角函数、三角形问题等结合考查，已成较固定模式。研究三角函数问题时，往往要利用三角公式先行“化一”。本题（2）确定角的范围易出错。