题目内容
由方程x
+y
=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
| x2 |
| y2 |
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、减函数 | D、增函数 |
分析：将方程x
+y
=1变为y
=1-x
，对等式右边的单调性进行研究，分析出结论．
| x2 |
| y2 |
| y2 |
| x2 |
解答：解：方程x
+y
=1变为y
=1-x
，即y|y|=1-x|x|=
对表达式研究知，当关于x的函数在R上是减函数，且y与x的对应是一个一一对应，
故函数y=f（x）在（-∞，+∞）上减函数．
应选C．
| x2 |
| y2 |
| y2 |
| x2 |
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对表达式研究知，当关于x的函数在R上是减函数，且y与x的对应是一个一一对应，
故函数y=f（x）在（-∞，+∞）上减函数．
应选C．
点评：本题形式复杂，不易化简为一个一般的函数来判断其性质，本解法注意到了这一点，直接借助了单调性的意义即自变量的变化对函数对应得出函数是一个 减函数，读者细心体会本题的解题技巧，非常规题型用非常规方法，解题时应敢于打破思维与常规的框框．
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