题目内容
已知函数f（x）=2sin(ωx+
)与g（x）=cos（3x+ω）+2的图象的对称轴完全相同．若x∈[0，
]，则f（x）的最大值与最小值的和为
| π |
| 6 |
| π |
| 9 |
3
3
．分析：由题意可得两个函数的周期一样，故有ω=3，函数f（x）=2sin（3x+
）．再由x∈[0，
]，利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值、
最小值，从而求得最大值与最小值的和．
| π |
| 6 |
| π |
| 9 |
最小值，从而求得最大值与最小值的和．
解答：解：已知函数f（x）=2sin(ωx+
)与g（x）=cos（3x+ω）+2的图象的对称轴完全相同，故两个函数的周期一样，
故有ω=3，∴函数f（x）=2sin（3x+
）．
若x∈[0，
]，则 3x+
∈[
，
]，故f（x）的最大值为2，最小值为2×
=1，故最大值与最小值的和为3，
故答案为 3．
| π |
| 6 |
故有ω=3，∴函数f（x）=2sin（3x+
| π |
| 6 |
若x∈[0，
| π |
| 9 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为 3．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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