题目内容

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x²，则f（ $数学公式$ ）=

A.
- $数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：要求此函数值，须综合应用函数的奇偶性和周期性，把自变量化到（0，2）范围内，即可代入f（x）=x²求值
解答：∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数
∴ $\text{[math]}$
又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
∴周期T=4
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x²，且 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考察函数的奇偶性和周期性的应用．给出奇偶性之后要联想到定义，图象，函数值的相应关系．给出一个关系式，如f（x+a）=f（x+b），x的系数同为1时，要会推导周期．

练习册系列答案

金榜夺冠系列答案

期末复习百分百系列答案

标准单元测试卷系列答案

名校学案全能测评100分系列答案

天利38套对接中考单元专题双测卷系列答案

全程考评一卷通系列答案

课时金练系列答案

小学同步3练探究100分系列答案

名师点拨测试卷系列答案

思维新观察同步检测金卷系列答案

相关题目

已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

对所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求实数x=1的取值范围．

8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），则a，b，c的大小关系