题目内容
设集合A={x|x-a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________．
a≤0或a≥6
分析：解绝对值不等式|x-a|＜1可得集合A，进而分析可得若A∩B=∅，则必有a+1＜1或a-1＞5，解可得答案．
解答：|x-a|＜1?a-1＜x＜a+1，则A={x|a-1＜x＜a+1}，
若A∩B=∅，
则必有a+1≤1或a-1≥5，
解可得，a≤0或a≥6；
故a的取值范围是a≤0或a≥6．
故答案为a≤0或a≥6
点评：本题考查集合交集的意义，关键是由A∩B=∅，得到a+1＜1或a-1＞5．
分析：解绝对值不等式|x-a|＜1可得集合A，进而分析可得若A∩B=∅，则必有a+1＜1或a-1＞5，解可得答案．
解答：|x-a|＜1?a-1＜x＜a+1，则A={x|a-1＜x＜a+1}，
若A∩B=∅，
则必有a+1≤1或a-1≥5，
解可得，a≤0或a≥6；
故a的取值范围是a≤0或a≥6．
故答案为a≤0或a≥6
点评：本题考查集合交集的意义，关键是由A∩B=∅，得到a+1＜1或a-1＞5．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |