Question

已知x，y 满足，记目标函数z=2x+y 的最大值为a，最小值为b，则a+b=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最大值．
解答：解：约束条件 的可行域如下图示：
由图易得目标函数z=2x+y在A（3，1）处取得最大值7，
在B（1，-1）处取得最小值1，
则a+b=8．
故选D．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．