Question

（2012年高考（上海理））在平行四边形ABCD中,∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别

是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________ .

Answer 1

如图建系,则A(0,0),B(2,0),D(,),C(,).

设Î[0,1],则,,

所以M(2+,),N(-2t,),

故=(2+)(-2t)+× =,

因为tÎ[0,1],所以f (t)递减,( )max= f (0)=5,()min= f (1)=2.

{评注}当然从抢分的战略上,可冒用两个特殊点:M在B(N在C)和M在C(N在D),而本案恰是在这两点处取得最值,蒙对了,又省了时间!出题大虾太给蒙派一族面子了!