Question

7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集为

{x|-2≤x≤1或x≥2}

．

Answer 1

分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．

解答：解：①若x≥0时，（x-2）（x-1）≥0，∴x≥2或x≤1，故x≥2或0≤x≤1；
②若x＜0时，（-x-2）（x-1）≥0，∴-2≤x≤1，故-2≤x＜0；
综上，-2≤x≤1或x≥2，
故答案为：{x|-2≤x≤1或x≥2}．

点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．