Question

命题P：?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx成立．则命题^?P：

?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立

．

Answer 1

分析：根据命题“?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx成立”是全称命题，其否定为特称命题，将“?”改为“?”，“＞“改为“≤”即可得答案．

解答：解：∵命题“?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx”是一个全称命题，
命题的否定是?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立，
故答案为?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立．

点评：本题考查命题的否定，是一个基础题，解题的关键是看出这个命题是全称命题，要变化成特称命题．