Question

已知圆锥的底面半径为2，高为4，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：下图是圆锥及其内接圆柱的轴截面． 　　设所求圆柱的底面半径为r，母线长为l，则S圆柱侧面＝2πrl．因为＝，所以l＝4－2r．所以S圆柱侧面＝2πrl＝2πr(4－2r)＝－4π(r－1)2＋4π≤4π．所以，当r＝1时，圆柱的侧面积最大，最大值为4π．