Question

已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f-1(

π

6

)=

-

1

4

．

Answer 1

分析：欲求f-1(

π

6

)，只需令arcsin（2x+1）=

π

6

求出x的值，根据原函数与反函数之间的关系可得结论．

解答：解：令arcsin（2x+1）=

π

6

即sin

π

6

=2x+1=

1

2

解得x=-

1

4

故答案为：-

1

4

点评：本题主要考查了反函数，以及反函数求值和三角形函数的运算，属于基础题．