Question

已知p：ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，q：a=1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用直线A₁x+B₁y+C₁=0与直线A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是A₁A₂+B₁B₂=0，求解；再判定命题若p，则q的真假与命题若q，则p的真假即可．

解答：解：∵ax+y+1=0与ax-y+2=0垂直，∴a²-1=0，得a=1或a=-1
∴若P，则q为假命题；若q，则p为真命题，
∴P是q的必要不充分条件．
故选B

点评：本题考查直线垂直的充要条件，与充要条件的判定方法．