题目内容
若m∈R,方程x3+x2+(m-2)x-m=0有共轭虚数根，则m的取值范围是_____________.
解析：x3+x2+(m-2)x-m=x3+x2-2x+m(x-1)
=x(x-1)(x+2)+m(x-1)=(x-1)(x2+2x+m)=0,
即x3+x2+(m-2)x-m=0的根由x-1=0的根和x2+2x+m=0的根构成，要使方程x2+2x+m=0的根为一对共轭虚根，必须且只需4-4m＜0,即m＞1.
答案：m＞1
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