题目内容

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则 $数学公式$ 的最小值是________

4
分析：由条件x＞0，y＞0已确保了基本不等式运用的前提，根据题目的条件将a、b、c、d转化成关于x、y的表达式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x＞0，y＞0）
解答：∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x＞0，y＞0），
故答案为4．
点评：本题考查了函数的最值问题，利用基本不等式是我们常用的方法．

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