题目内容
在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4
，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则
的值为______．
| 2 |
| m |
| n |
∵点M（m，n）在抛物线y2=4x上，
∴m=
，
又点M到直线y=x的距离为4
，
∴
=4
，
∴
-n=±8．
∵m＞0，n＞0，
∴当
-n+8=0时，△=-7＜0，方程无解；
当
-n-8=0时，解得n=8或n=-4（舍）．
∴n=8，m=
=16，
∴
=2．
故答案为：2．
∴m=
| n2 |
| 4 |
又点M到直线y=x的距离为4
| 2 |
∴
|
| ||
|
| 2 |
∴
| n2 |
| 4 |
∵m＞0，n＞0，
∴当
| n2 |
| 4 |
当
| n2 |
| 4 |
∴n=8，m=
| n2 |
| 4 |
∴
| m |
| n |
故答案为：2．
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