题目内容
关于x方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x），（a∈R）有两个实根，则a的范围是 ________．
分析：由对数的含义及运算法则，转化为二次方程的解得问题处理即可，注意定义域．
解答：由题意x-1＞0且3-x＞0，所以1＜x＜3，
又lg（x-1）+lg（3-x）=lg（x-1）（3-x）=lg（a-x）
所以（x-1）（3-x）=a-x在1＜x＜3上有两个实根，
即x2-5x+a+3=0在（1，3）上有两个实根．
所以
解得3＜a＜
故答案为：
点评：本题考查二次方程实根分布问题、对数的运算法则，同时考查等价转化思想．
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