题目内容
已知函数f(x)与g(x)均为闭区间［a,b］上的可导函数,且f′(x)＞g′(x),f(a)=g(a),证明当x∈［a,b］时,f(x)≥g(x).
证明:构造函数F(x)=f(x)-g(x),由已知可得F(x)在［a,b］上可导,且F′(x)=f′(x)-g′(x)＞0,
∴F(x)在［a,b］上是单调递增的.
∴对任意x∈［a,b］有F(x)≥F(a).
∵f(a)=g(a),
∴f(x)-g(x)≥f(a)-g(a)=0,∴f(x)≥g(x).
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时，不等式
恒成立，求m的取值范围。（注：若
）。
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f(x)+1在[