Question

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  8

• C、4
• D、8

Answer 1

分析：利用基本不等式的性质即可得出．

解答：解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
∴xy=

1

2

×2xy≤

1

2

(

2x+y

2

)2=

1

8

，当且仅当2x=y＞0，2x+y=1，即x=

1

4

，y=

1

2

时，取等号，此时，xy的最大值是

1

8

．
故选B．

点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．