题目内容

已知f(x)=x2+lg(x+
x2+1
)且f（2）=4.627，那么f（-2）=（　　）
A、-4.627
B、4.627
C、-3.373
D、3.373
分析：先将x=2代入f（x）的解析式，得到lg（2+
5
）的值，然后再将x=-2代入，利用y=lg(x+
x2+1
)的奇偶性可得f（-2）的值
解答：解：∵y=lg(x+
x2+1
)的定义域关于原点对称，且g（-x）=-g（x）
∴y=lg(x+
x2+1
)是奇函数
∵f(x)=x2+lg(x+
x2+1
)，
∴f（2）=4+lg（2+
5
）=4.627，
∴lg（2+
5
）=4.627-4=0.627
∴f（-2）=4+lg（-2+
5
）=4-lg（2+
5
）=4-0.627=3.373
故选D．
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，定义，通过奇偶性求函数值，是个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1
（Ⅰ）当a=
1
2
时，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
已知f(x)=
x2(x＞0)
e(x=0)
0(x＜0)
，则f{f[f（-2）]}=（　　）
已知f(x)=
x2，x＞0
f(x+1)，x≤0
则f(2)+f(-1)=（　　）
若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．
已知f(x)=x2，g(x)=(
1
2
)x-m，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
m≥
1
4
m≥
1
4
．

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