题目内容
已知f(x)=x2,g(x)=(
)x-m,若对任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是
1 |
2 |
m≥
1 |
4 |
m≥
.1 |
4 |
分析:对于任意的x1,总存在x2使f(x1)≥g(x2)成立成立,只需函数可以转化为f(x)min≥g(x)min,从而问题得解.
解答:解:若对意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立成立
只需f(x)min≥g(x)min,
∵x1∈[0,2],f(x)=x2∈[0,4],即f(x)min=0
x2∈[1,2],g(x)=(
)x-m∈[
-m,
-m]
∴g(x)min=
-m
∴0≥
-m
∴m≥
故答案为:m≥
只需f(x)min≥g(x)min,
∵x1∈[0,2],f(x)=x2∈[0,4],即f(x)min=0
x2∈[1,2],g(x)=(
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2 |
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4 |
1 |
2 |
∴g(x)min=
1 |
4 |
∴0≥
1 |
4 |
∴m≥
1 |
4 |
故答案为:m≥
1 |
4 |
点评:本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用,属于对基本知识的考查,是基础题
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