题目内容

已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
)x-m
,若对任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是
m
1
4
m
1
4
分析:对于任意的x1,总存在x2使f(x1)≥g(x2)成立成立,只需函数可以转化为f(x)min≥g(x)min,从而问题得解.
解答:解:若对意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立成立
只需f(x)min≥g(x)min
∵x1∈[0,2],f(x)=x2∈[0,4],即f(x)min=0
x2∈[1,2],g(x)=(
1
2
)
x
-m
∈[
1
4
-m
1
2
-m
]
∴g(x)min=
1
4
-m

∴0
1
4
-m

∴m
1
4

故答案为:m
1
4
点评:本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用,属于对基本知识的考查,是基础题
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网