题目内容
(本小题满分12分)
为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查
户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）分别求出频率分布表中
的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过
吨的频率；
（Ⅱ）设
、
、
是户月均用水量为
的居民代表，
、
是户月均用水量为
的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表、至少有一人被选中的概率．
为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查
户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.（Ⅰ）分别求出频率分布表中
的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率；（Ⅱ）设
、、是户月均用水量为的居民代表，、是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表、至少有一人被选中的概率．(1)
(2)
(2)试题分析：解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得
，…………… 2分∴月均用水量为
的频数为25.故
，得
. ………………………… 4分由频率分布表可知，户月均用水量不超过
吨的频率为， ……… 5分根据样本估计总体的思想，估计该社区家庭月均用水量不超过
吨的频率为． ……… 6分（Ⅱ）由
、、、、五代表中任选
人共有如下
种不同选法，分别为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
. ………………………… 8分记“
、至少有一人被选中”的事件为
，事件包含的基本事件为：，，，，，，，共包含7个基本事件数. ……………… 10分又基本事件的总数为
，所以
.即居民代表
、至少有一人被选中的概率为. …………………… 12分点评：能将实际问题结合统计和概率的知识来求解，考查了转换与化归思想的运用，基础且重要，要求掌握好，查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等属于中档题。
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